ПОМОГИТЕ умоляю ПОЖАЛУСТА очень надо. Дан выпуклый четырехугольник ABCD. Известно, что диагонали AC и BD (т.е. отрезки) пересекаются в точке O. Также про этот четырехугольник известно, что периметр треугольника ABC равен периметру треугольника ABD, а периметр треугольника ACD равен периметру треугольника BCD. Найдите длину AO, если BO=10, CO=7 BC=4. Периметр (треугольника) — сумма длин всех сторон (треугольника). ПОДСКАЗКА Так как периметр ABC равен периметру ABD (AB — общая сторона этих треугольников), то AC+BC=AD+BD. Выведите аналогичное равенство для других двух равных треугольников.

Question

ПОМОГИТЕ умоляю ПОЖАЛУСТА очень надо. Дан выпуклый четырехугольник ABCD. Известно, что диагонали AC и BD (т.е. отрезки) пересекаются в точке O. Также про этот четырехугольник известно, что периметр треугольника ABC равен периметру треугольника ABD, а периметр треугольника ACD равен периметру треугольника BCD. Найдите длину AO, если BO=10, CO=7 BC=4.  Периметр (треугольника) — сумма длин всех сторон (треугольника). ПОДСКАЗКА Так как периметр ABC равен периметру ABD (AB — общая сторона этих треугольников), то AC+BC=AD+BD. Выведите аналогичное равенство для других двух равных треугольников.

derchiephave · Answer

АС+ВС=АД+ВДВД+ВС=АД+АСвычтем из первого равенства второеАС-ВД=ВД-АС2АС=2ВДАС=ВДтакже вычтем из первого равенства второе, только поменяв во втором равенстве левую часть с правойВС-АД=АД-ВС2ВС=2АДВС=АДполучаем что треугольники АВД АВС равны   (по трем сторонам) получается что углы АВД и ВАС равны тогда треугольник АВО равнобедренный следовательно ВО=АО=10

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?