Вопрос по геометрии:
Из точки А проведены две прямы, касающиеся окружности радиуса R в точках В и С так, что треугольник АВС –равносторонний. Найти его площадь.
Пожаловаться
- 07.02.2017 10:51
- Геометрия
- remove_red_eye 17137
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
S = a²√3 / 4
осталось выразить сторону треугольника (а) через радиус (R)
центр окружности -- О, угол ВАС=60°,
центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла,
∡ВАО=∡САО=60°/2 = 30°
радиус ОВ перпендикулярен АВ,
радиус ОС перпендикулярен АС,
хорда ВС --основание равнобедренного треугольника с углом ВОС=120°,
∡OBC=∡OCB=30°
a = BC = 2*R*cos30° = R√3
S = R² * 3√3 / 4
осталось выразить сторону треугольника (а) через радиус (R)
центр окружности -- О, угол ВАС=60°,
центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла,
∡ВАО=∡САО=60°/2 = 30°
радиус ОВ перпендикулярен АВ,
радиус ОС перпендикулярен АС,
хорда ВС --основание равнобедренного треугольника с углом ВОС=120°,
∡OBC=∡OCB=30°
a = BC = 2*R*cos30° = R√3
S = R² * 3√3 / 4
Пожаловаться
- 08.02.2017 12:51
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы