Вопрос по геометрии:
В треугольной пирамиде PABC с основанием ABC известно, что AB = 13, PB = 15, Основанием высоты этой пирамиды является точка C. Прямые PA и BC перпендикулярны.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.04.2018 04:30
- Геометрия
- remove_red_eye 18749
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 2
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
Прямые РА и ВС скрещивающиеся.
Проведём через точку А на прямой РА прямую КМ параллельно другой из скрещивающихся прямых - прямой ВС.
Так как РА⊥ВС, то РА⊥КМ.
По т. о 3-х перпендикулярах: Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.
Следовательно. КМ перпендикулярна АС.
АС - секущая при параллельных КМ и ВС, поэтому угол АСВ=САМ=90°.
⇒∆ АСВ - прямоугольный.
- 06.04.2018 11:12
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.