Вопрос по геометрии:
Дан конус, образующая которого наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите объем конуса, если длина образующей равна 6см. помогите пожалуйста
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.01.2017 05:44
- Геометрия
- remove_red_eye 6094
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
Образующая наклонена под углом 45°, значит, осевое сечение данного конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник, высота в нем ещё и медиана и по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы ( диаметра конуса), т.е. радиусу основания, и делит осевое сечение на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника.
Обозначим образующие конуса СА и СВ, диаметр АВ, высоту СО.
СО=АО=ВО=СВ•sin45°=6•√2/2=3√2
V=S•h:3=πr²•h:3
V=π•(3√2)²•(3√2):3=18√2 см³
- 27.01.2017 17:29
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.