Рассмотрим ΔAPS и ΔASK: 1) PS= SK(по условию); 2)AS- общая сторона ⇒ΔAPS= ΔASK по равенству прямоугольных треугольников (по катету и гопотенузе). Так как ΔAPS= ΔASK, значит ∠PAS=∠KAS⇒AS- биссектриса
Что и требовалось доказать...