Вопрос по геометрии:
На стороне [AC] треугольника АВС выбрана точка В1, а на стороне [AB] – точка С1 так, что |AB1| : |B1C| = 3 : 4, |AC1| : |C1B| = 5 : 2. Найдите, в каком отношении, считая от вершин треугольника, точка пересечения [BB1] и [CC1] делит каждый из этих отрезков.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.07.2018 09:49
- Геометрия
- remove_red_eye 17045
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
По теореме Менелая из треугольника АВВ1 и секущей СС1 имеем соотношение:
(АС1/С1В)*(ВК/КВ1)*(В1С/СА)=1, отсюда, подставляя известные данные, получаем: (5/2)*(ВК/КВ1)*(4/7)=1, а ВК/КВ1=7/10.
Точно так же из треугольника АСС1 и секущей ВВ1:
(АВ1/В1С)*(СК/КС1)*(С1В/ВА)=1 или (3/4)*(СК/КС1)*(2/7)=1 =>
СК/КС1=14/3.
Ответ: ВК/КВ1=7/10 и СК/КС1=13.
- 03.07.2018 04:50
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.