Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.06.2017 04:30
- Геометрия
- remove_red_eye 12506
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
Многоугольник можно разделить на треугольники, сумма площадей которых составит сумму многоугольника. Пусть данный четырехугольник АВСД, а О - центр вписанной в него окружности.
Тогда площадь АВСД=
S ∆ ВОС + S ∆ СОД+ S ∆АОД+ S ∆ АОВ
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой она проведена:
S АВСД= ВС•OH:2+СД•OP:2+АД•OT:2+ АВ•ОМ:2.
Но высота всех этих треугольников - радиус вписанной окружности.
S АВСД=r•P:2
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Следовательно, периметр АВСД=16•2=32
S АВСД=7•32:2=112 см²
* * *
Окружность с центром в точке О радиуса R описана около треугольника АВС. Найдите R, если АС=12 см, а угол САО равен 60°.
Рассмотрим ∆ АОС. Его боковые стороны - радиусы, угол при АС-60°, следовательно, ∠АСО=60°, и угол АОС=60°.
∆ АОС - равносторонний, и радиус описанной окружности равен АС.
R=12 см.
- 12.06.2017 01:40
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.