Вопрос по геометрии:
Знайти кут між дотичною і хордою які проведені з однієї точки кола ,якщо довжина діаметра кола дорівнює подвоєній довжині хорди.
Пожаловаться
- 23.04.2018 08:12
- Геометрия
- remove_red_eye 3810
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
1) Пусть w(O;R) - окружность с центром О и радиусом R, АВ - хорда, АЕ - касательная, проходящая через точку А, и АВ=1/2d.
2) Рассмотрим ΔАОВ - равносторонний, так как ОА=ОВ - радиусы и АВ=1/2d, т.е. АВ=R, значит ∠ОАВ=60°.
2) Свойство касательной: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, т.е. ОА⊥АЕ, значит ∠ОАЕ=90°.
Находим угол между касательной и хордой:
∠ВАЕ=∠ОАЕ-∠ОАВ=90°-60°=30°.
Ответ: 30°.
2) Рассмотрим ΔАОВ - равносторонний, так как ОА=ОВ - радиусы и АВ=1/2d, т.е. АВ=R, значит ∠ОАВ=60°.
2) Свойство касательной: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, т.е. ОА⊥АЕ, значит ∠ОАЕ=90°.
Находим угол между касательной и хордой:
∠ВАЕ=∠ОАЕ-∠ОАВ=90°-60°=30°.
Ответ: 30°.
Пожаловаться
- 24.04.2018 06:12
- thumb_up 4
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы