Вопрос по геометрии:

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка М середина ребра C1D1, а точка К делит ребро AA1, в отношении AK : KA1 = 1 : 3
Через точки К и М проведена плоскость a, параллельная прямой BD и пересекающая диагональ A1C в точке О.
а). докажите, что плоскость а делит диагональ A`1C в отношении A1О : ОС = 3 : 5
б). найдите угол между плоскость а и плоскостью (ABC), если дополнительно известно, что ABCDA1B1C1D1 - куб.