Вопрос по геометрии:
Найдите сумму внутренних углов выпуклого многоугольника число диагоналей которого равно 20
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
Пожаловаться
- 24.07.2018 01:47
- Геометрия
- remove_red_eye 1220
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
Количество диагоналей в многоугольнике: d=n(n-3)/2, где n - количество сторон. Диагоналей 20.
20=n(n-3)/2
40=n(n-3)
n^2-3n-40=0
D=(-3)^2-4*(-40)=9+160=169. Корень D=13.
n=(3+13)/2=8.
В многоугольнике восемь сторон и восемь углов.
Сумма углов в многоугольнике: 180(n-2) = 180*(8-2) = 1080
Ответ: 1080 градусов
20=n(n-3)/2
40=n(n-3)
n^2-3n-40=0
D=(-3)^2-4*(-40)=9+160=169. Корень D=13.
n=(3+13)/2=8.
В многоугольнике восемь сторон и восемь углов.
Сумма углов в многоугольнике: 180(n-2) = 180*(8-2) = 1080
Ответ: 1080 градусов
Пожаловаться
- 26.07.2018 00:47
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы