Вопрос по геометрии:
Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке M. Найдите площадь треугольника AMD, если BC:AD=3:4, а площадь трапеции равна 14 см^2.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 08.02.2017 13:10
- Геометрия
- remove_red_eye 10849
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
S(АВСД)=14 cм²
Обозначим высоту трапеции АВСД через h, высоту ΔАМД - Н .
ΔВСМ подобен ΔАМД , высота ΔВСМ равна (Н-h) ⇒
(Н-h):H=3:4 ⇒ 4(H-h)=3H ⇒ 4H-4h=3H ⇒ H=4h
Площадь трапеции равна
S(АВСД)=( (3x+4x)/2 )·h=14 ⇒ 7x·h=28 ⇒ x·h=4
S(AМД)=1/2·AД·H=1/2·(4x)·(4h)=16/2·(x·h)=8·4=32 (см²)
- 09.02.2017 15:06
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.