Вопрос по геометрии:
Два бокала имеют форму конуса с одинаковой вместительностью. Найдите отношение их высот, если радиус основания первого из них в два раза больше радиуса второго.
Помогите, пожалуйста!!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.06.2017 15:20
- Геометрия
- remove_red_eye 15874
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
Объем конуса V= 1/3 * S * H = 1/3 * π * R² * H, где S - площадь основания конуса, R - радиус основания конуса, H - высота конуса
R₁ = 2 * R₂, где R₁ - радиус основания первого конуса, R₂ - радиус основания второго конуса
Объем первого конуса V₁ = 1/3 * π * R₁² * H₁ = 1/3 * π * (2* R₂)² * H₁, где H₁ - высота первого конуса
Объем второго конуса V₂ = 1/3 * π * R₂² * H₂, где H₂ - высота второго конуса
V₁ = V₂
1/3 * π * (2* R₂)² * H₁ = 1/3 * π * R₂² * H₂
4 * R₂² * H₁ = R₂² * H₂
4H₁ = H₂
H₂ в 4 раза больше H₁ ⇒ H₁ / H₂ = 1/4
- 24.06.2017 08:36
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.