Тр. abc - р/б т.к. две стороны равны по условию
сторона ас = 12 см
высота bh является медианой по св-ву р/б тр.
ah=ch=6 (1/2 стороны ac)
по т. пифагора ab^2=bh^2+ah^2
bh^2=ab^2-ah^2
bh^2=100-36
bh^2=64
bh=8

10 и 10, означает равнобедренный треугольник.
Высота в равнобедренном треугольнике - это и медиана, и биссектриса.
Провели высоту.
Рассмотрим один из образовавшихся треугольников.
Он прямоугольный. Гипотенуза - 10, один из катетов - 6, так как медиана делит основание пополам. 

По теореме Пифагора находим второй катет - 8. Он же высота.
Ответ: 8.