Вопрос по геометрии:
В тупоугольном треугольнике АОВ точка пересечения высот находится за его пределами.Расстояние от этой точки до вершины О равно 25мм.Сторона АВ,противолежащая тупому углу,равна 60мм.Нвйдите площадь невыпуклого четырехугольника АОВМ
Пожаловаться
- 10.09.2018 03:36
- Геометрия
- remove_red_eye 8811
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
Высота треугольника пересекаются в одной точке, называемой отроцентром треугольника, значит высота ОК, проведённая к стороне АВ, проходит через точку М, следовательно МО⊥АВ.
В треугольнике АМО высота, проведённая к стороне МО равна АК, а в треугольнике ВМО такая же высота равна ВК.
S(АМО)=МО·АК/2=25·АК/2=12.5АК,
S(ВМО)=МО·ВК/2=12.5ВК.
S(АОВМ)=S(АМО)+S(ВМО)=12.5(АК+ВК)=12.5АВ=12.5·60=750 мм² - это ответ.
-------------------------------
Можно рассмотреть четырёхугольник АОВМ. В нём МО и АВ - диагонали, они перпендикулярны. S(АОВМ)=(d1·d2·sinα)/2=(MO·AB·sin90)/2=25·60·1/2=750 мм².
В треугольнике АМО высота, проведённая к стороне МО равна АК, а в треугольнике ВМО такая же высота равна ВК.
S(АМО)=МО·АК/2=25·АК/2=12.5АК,
S(ВМО)=МО·ВК/2=12.5ВК.
S(АОВМ)=S(АМО)+S(ВМО)=12.5(АК+ВК)=12.5АВ=12.5·60=750 мм² - это ответ.
-------------------------------
Можно рассмотреть четырёхугольник АОВМ. В нём МО и АВ - диагонали, они перпендикулярны. S(АОВМ)=(d1·d2·sinα)/2=(MO·AB·sin90)/2=25·60·1/2=750 мм².
Пожаловаться
- 11.09.2018 16:05
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы