Вопрос по геометрии:
Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости и AB=AC=AD=BC=BD=CD=9см. Плоскость параллельная BD и CD, пересекает AD в точке E. Как можно найти точки пересечения F и K этой плоскости с отрезками AB и AC соответственно? Найдите периметр треугольника EFK, если AE:ED 1:2.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.07.2017 11:23
- Геометрия
- remove_red_eye 12421
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости.
Искомая плоскость параллельна грани ВDС данной пирамиды: в ней ЕF и ЕК пересекаются и параллельны сторонам ВD и СD, которые также пересекаются.
Отметить на AD точку Е в данном отношении.
Провести ЕF || BD и EK|| CD.
Соединить F и K.
Или:
Провести из Е прямую параллельно высоте ВН грани BDC. Провести через точку её пересечения с АН прямую параллельно ВС. Получены точки F и К. Соединив F,E,K получим тот же правильный треугольник EFK с плоскостью, параллельной BDC и подобный ∆ BDC.
Так как АЕ:ED=1:3, то k=1:3, и стороны ∆ EFK равны 9•1/3=3 см.
Его периметр равен 9 см. - это ответ.
- 23.07.2017 20:22
- thumb_up 5
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.