5. Тангенс это отношение противоположного катета и прилегающего катета. Проведем высоту СM, тогда BC=KM, как стороны прямоугольника. Откуда AK= AD-KM/2=4.И тангенс равен AK/BK = 4/8=1/2=0.5

4.Угол С равен 120 градусов. Тогда угол D будет 180-120=60 градусов. Проведем высоту СК, тогда BC=AK=5. KD= AD-AK=9-5=4. В треугольнике CKD найдем угол С, он будет 30, потому что 180-(90+60)=30. А против угла 30 градусов лежит катет в два раза больше гипотенузы, значит СD=2KD=2*4=8.

3. Если диагонали являются биссектрисами,то это ромб.
Ромб-это параллелограмм,стороны которого равны,биссектрисы взаимно перпендикулярны.
Сторона равна √(70/2)²+(24/2)²=√(1225+144)=√1369=37
Периметр равен 4*37=148

7. Заметим, что АВ это 1/6 длины всей окружности (так как 60/360 = 1/6), а нас интересует 5/6.
Значит длина большей дуги 25*5=125.
Ответ: 125.

6. Вписанный угол равен половине центрального угла , так как они опираются на одну и ту же дугу . Дуга  составляет 1/10 окружности, т.е. равен: 1/10 *360 (граусов) = 36 градусов. Тогда вписанный угол равен 36/2= 18 (градусов)