Вопрос по геометрии:
Биссектриса угла а равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону BC в точке D. Извеестно что AC=AD=BD. Найдите углы треугольника ABC
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
Пожаловаться
- 17.10.2016 03:13
- Геометрия
- remove_red_eye 7003
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
АК - биссектриса, тогда <ВАК=<КАС - принимаем за х.
Итак, <ВАК=<КАС=х, тогда весь <ВАС=2х, треугольник АВС равнобедренный, АС - основание, значит, <ВАС=<АСВ=2х (угол А и С равны каждый по 2х)
По условию треугольник АКВ - равнобедренный с основанием АВ, углы при основании равны, следовательно <ВАК=<АВК, но у нас <ВАК=х, тогда и <АВК=х, то есть угол В=х.
Теперь что у нас вышло: в треугольнике АВС <А=2х, <В=х, <С=2х
2х+х+2х=180 градусов
5х=180
х=36 градусов
<А=72, <В=36, <С=72 градуса.
Итак, <ВАК=<КАС=х, тогда весь <ВАС=2х, треугольник АВС равнобедренный, АС - основание, значит, <ВАС=<АСВ=2х (угол А и С равны каждый по 2х)
По условию треугольник АКВ - равнобедренный с основанием АВ, углы при основании равны, следовательно <ВАК=<АВК, но у нас <ВАК=х, тогда и <АВК=х, то есть угол В=х.
Теперь что у нас вышло: в треугольнике АВС <А=2х, <В=х, <С=2х
2х+х+2х=180 градусов
5х=180
х=36 градусов
<А=72, <В=36, <С=72 градуса.
Пожаловаться
- 18.10.2016 03:19
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы