Вопрос по геометрии:
Диаметр шара разделен на три части, которые относятся как 2:1:3. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Вычислите объем получившегося шарового слоя если радиус шара равен R.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.01.2017 21:56
- Геометрия
- remove_red_eye 9823
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
Чтобы получить объём шарового слоя нужно от половины объёма шара вычесть объём шарового сегмента, определённого хордой АВ как диаметром сечения.
Объём половины шара: Vп=V/2=4πR³/6=2πR³/3
Объём шарового сегмента: Vc=πh²(R-h/3), где h - высота сегмента. h=СК. СК:СО=2:1, КО=R ⇒ CK=2R/3=h.
Vc=π·4R²(R-2R/9)/9=4R³((9-2)/9)/9=28R³/81.
Объём шарового слоя: Vслоя=Vп-Vc=2πR³/3-28πR³/81=26πR³/81 - это ответ.
- 26.01.2017 21:35
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.