Вопрос по геометрии:
Две задачи.
1.В тре-ке ABC угол B равен 90 градусов,СС1-биссектриса равная 16 см,BC1-8см. Найдите внешний угол при вершине А.
2.На сторонах AB и BC тре-ик ABC взяты точки D и E соответственно. Из этих точек опущены перпендикуляры DK и EP к прямой AC,DK=EP,угол ADK= углу PEC. Докажите что AB=BC.
- 19.03.2017 14:49
- Геометрия
- remove_red_eye 9333
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 1
1.Из тр-ка СС₁В: Угол ВСС₁ = 30⁰ (т.к. напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы: 16/8 = 2). Значит весь угол ВСА = 60⁰, т.к. СС₁ - биссектриса.
Теперь угол А = 90 - 60 = 30⁰
Значит внешний углу А: 180 - 30 = 150⁰
2.Описка. Нужно доказать, что АВ = ВС.
Доказываю.
тр-к АДК = тр-ку СЕР по катету и прилежашему углу.
В равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно уг. А = уг С.
В тр-ке АВС равны углы А и С при основнии АС, следовательно, тр-к АВС равнобедренный, и АВ = ВС
- 20.03.2017 02:53
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.