Вопрос по геометрии:
Стороны основания треугольной пирамиды равны 6 см, 10 см и 14 см.
Плоскости боковых граней наклонены к основанию под углом 60
градусов. Найти полную поверхность пирамиды.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.06.2018 14:04
- Геометрия
- remove_red_eye 18196
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 1
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)). p=30/2=15.
S=√(15*9*5*1)=15√3.
По теореме о площади проекции многоугольника площадь проекции равна площади многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью его проекции. А все боковые грани проектируются в основание, и образуют углы в 60 °.
Значит S(осн)=S(бок)*cos 60°.
S(бок) = S(осн)/cos 60° = 15/√3 : 1/2 = 30√3. Теперь складываем 45√3 - ответ задачи.
- 17.06.2018 21:12
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.