Вопрос по геометрии:
Объем уcеченного конуса 1404 см3, площадь меньшего в 9 раз большого, Усеченый конус достроен до полнго. Найти объем полного конуса
Пожаловаться
- 04.08.2018 11:44
- Геометрия
- remove_red_eye 18838
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
Объём усечённого конуса: Vусеч.=1404 см³.
Полный конус и малый конус, построенный на меньшем основании, подобны.
Коэффициент подобия площадей оснований: k²=9, значит коэффициент подобия линейных размеров двух конусов k=3.
Коэффициент подобия объёмов этих конусов: k³=27.
Пусть объём малого конуса V1=x, тогда объём полного конуса V2=V1·k³=27x.
Vусеч.=V2-V1=27х-х=26х.
26х=1404,
х=54,
V2=27x=27·54=1458 см³ - это ответ.
Полный конус и малый конус, построенный на меньшем основании, подобны.
Коэффициент подобия площадей оснований: k²=9, значит коэффициент подобия линейных размеров двух конусов k=3.
Коэффициент подобия объёмов этих конусов: k³=27.
Пусть объём малого конуса V1=x, тогда объём полного конуса V2=V1·k³=27x.
Vусеч.=V2-V1=27х-х=26х.
26х=1404,
х=54,
V2=27x=27·54=1458 см³ - это ответ.
Пожаловаться
- 05.08.2018 13:04
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы