Вопрос по геометрии:
Две взаимно перпендикулярные хорды AB и CD окружности пересекаются в точке K, причём AK=6см, ВК=32см, KD=24см. Найдите: а) хорды BD и CD; б) расстояние от точки А до прямой BD; в) радиус данной окружности.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.11.2016 07:45
- Геометрия
- remove_red_eye 9073
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
a)При пересечении двух хорд окружности получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. (теорема).
СK•KD=AK•KB
CK=AK•KB:KD=6•32:24=8 см
CD=8+24=32 см
AB=6+32=38 см
б) По т.Пифагора BD=√(BK²+DK²)=√1600=40
sin∠КBD=KD:BD=24/40=0,6
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикулярного отрезка. AH ⊥ BD;
AH=AB•sinABD=38•0,6=22,8 см
в) Из ∆ AKD гипотенуза AD=√(AK*+KD*)=√(36+576)=6√17
∆ABD вписанный. По т.синусов:
AD:sinABD=2R
R=0,5•(6√17):0,6=5√17
- 06.11.2016 22:48
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.