Вопрос по геометрии:
Длина бокового ребра паралелепипеда равна 6 см. Длина диагонали паралелепипеда в двое меньше периметра основы. Найдите объем паралелепипеда.
Пожаловаться
- 14.09.2017 02:32
- Геометрия
- remove_red_eye 2844
- thumb_up 22
Ответы и объяснения 1
Пусть
d - диагональ параллелепипеда
a - сторона основания
b- сторона основания
тогда :
2d=P(основания)
2d=2(a+b)
d=a+b
распишем диагональ по теореме:
корень из(а*а+b*b+36)= a+b.
упростим выражение:
a*a+b*b+36=a*a+2*a*b+b*b
36=3*a*b
a*b=18
вспомним формулу объема:
V=s*h
s=a*b
V=18*6=108
ответ: 108
d - диагональ параллелепипеда
a - сторона основания
b- сторона основания
тогда :
2d=P(основания)
2d=2(a+b)
d=a+b
распишем диагональ по теореме:
корень из(а*а+b*b+36)= a+b.
упростим выражение:
a*a+b*b+36=a*a+2*a*b+b*b
36=3*a*b
a*b=18
вспомним формулу объема:
V=s*h
s=a*b
V=18*6=108
ответ: 108
Пожаловаться
- 15.09.2017 18:35
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы