Вопрос по геометрии:
В трапеции ABCD с основаниями BCиAD диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину стороны CD , если BC = 4 см OC =2 см и AD = 8 см ,а угол ACD равен 90 градусов
Пожаловаться
- 06.09.2018 13:19
- Геометрия
- remove_red_eye 4772
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
Подсказка: Посмотри на отношение треугольников BCO и AOD
Попробуй сам решить и проверь с моим решением, если сомневаешься.
Решение:
ΔBCO подобен ΔDOA, т.к. ∠DBC=∠BDA и ∠AOB = ∠CAD
Отношение в треугольнике можно вычислить по основаниям
BC/AD = 4/8 = 1/2
Значит OC/OA = 1/2
OA = OC*2
OA = 4
AC = 4+2 = 6
Теперь по теореме Пифагора CD^2 = AD^2 - AC^2
CD = √(AD^2-AC^2) = √(64-36) = 2√7
Ответ: 2√7
Если вы что-то не поняли или нашли ошибку, то напишите, пожалуйста, автору.
Попробуй сам решить и проверь с моим решением, если сомневаешься.
Решение:
ΔBCO подобен ΔDOA, т.к. ∠DBC=∠BDA и ∠AOB = ∠CAD
Отношение в треугольнике можно вычислить по основаниям
BC/AD = 4/8 = 1/2
Значит OC/OA = 1/2
OA = OC*2
OA = 4
AC = 4+2 = 6
Теперь по теореме Пифагора CD^2 = AD^2 - AC^2
CD = √(AD^2-AC^2) = √(64-36) = 2√7
Ответ: 2√7
Если вы что-то не поняли или нашли ошибку, то напишите, пожалуйста, автору.
Пожаловаться
- 07.09.2018 17:20
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы