1) сравниваем треугольники СNM и АВС у них общий угол С, и углы СNM и ВАС равны между собой (по условию)
по первому признаку подобия (два одинаковых угла ) треугольники СNM и АВС подобны, тогда у них стороны равно соотносятся 
СN/CM=АС/СВ
4/6=АС/12
8=АС

2) аналогично доказываем подобие треугольников АFE и АВС
АЕ/EF=АВ/СВ
10/6=АВ/12
20=АВ

3) решение очень замутное
доказываем по первому признаку подобие треугольников СDA и АВС (угол С общий , угол СDА(угол 3)=углу ВАС (угол 1+угол 2)
из этого рождается отношение сторон (там приходится в воображении крутить треугольник чтоб не запутаться с какими сторонами треугольника АВС соотносятся какие его стороны ) 
СВ/АС=АС/СD 
9/АС=АС/4    так как это уравнение то от обоих сторон можно отнять АС/4
9/АС-АС/4=АС/4-АС/4
9/АС-АС/4=0
подводим под общий знаменатель 4АС и знаменатель откинем (можешь дальше его писать но он не нужен так как наше уравнение =0 а знаменатель не может равняться нулю, то нулю равен числитель)
в числетеле получаем 36-АС²=0
корня два , но нас интересует только положительный 
поэтому АС=6