Алгоритм решения такой:

1) Проводится отрезок AO. Из-за того, что BA=CA (теорема о касательных), отрезок AO является биссектрисой угла BAC.

2) Рассмотрим треугольник BAO. Угол OBA равен 90° (главное свойство касательных), угол BAO равен 60°/2=30°. Ровно то же самое — для треугольника ACO (ведь они равны — по трём равным сторонам: BO и CO равны как радиусы, CA и BA равны как отрезки, соединяющие точки касания с точкой пересечения касательных, а OA — общая сторона).

3) Значит, угол AOB=180°-(90°+30°)=60°, а угол COB=2AOB=120°.