Вопрос по геометрии:
Пожалуйста помогите решить задачу по геометрии
Не игнорьте
Даю 60 баллов за бистрий ответ!
Центры круга и правильного треугольника, изображенных на рис.47, совпадают. Сторона треугольника = 10 * корень из 3. Длина хорды АВ = радиусу окружности, описанной около треугольника. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Рисунок во вложении
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.07.2017 22:16
- Геометрия
- remove_red_eye 3217
- thumb_up 31
Ответы и объяснения 1
Радиус большей окружности: ОК=R=КМ/√3=10√3/√3=10.
ОН - радиус вписанной окружности в тр-ник КМP. r=R/2=5.
В равнобедренном тр-ке АОВ ОН⊥АВ, значит ОН - медиана. АН=НВ=АВ/2=5.
В прямоугольном тр-ке АОН АО=АН, значит он равнобедренный, значит ∠АОН=45°, следовательно ∠АОВ=90° (треугольники АОН и ВОН равны по трём сторонам).
АО=АН√2=5√2.
Формула площади сегмента окружности: S=((π·α°/180°)-sinα)·R²/2.
Площадь заштрихованного сегмента, ограниченного хордой AB, окружности с радиусом АО:
S=((π·90/180)-sin90)·(5√2)²/2=((π/2)-1)·50/2=25(π-2)/2.
Так как окружности с радиусами ОК и ОА концентрические и треугольник КМP правильный, то заштрихованные сегменты равны.
Площадь всех заштрихованных сегментов (площадь искомой фигуры):
Sф=3S=75·(π-2)/2 (ед²)- это ответ.
- 23.07.2017 18:07
- thumb_up 28
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.