Вопрос по геометрии:
Общий хордой двух кругов стягиваются дуги в 60° и 120°. Найти отношение площадей этих кругов
Пожаловаться
- 08.05.2018 22:35
- Геометрия
- remove_red_eye 18635
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
Пусть
РА=РВ=R
ОА=ОВ=r
дуга n 60°; дуга m 120 °
∠APB=60°( центральный угол измеряется дугой n)
ΔAPB- равносторонний ( равнобедренный с углом 60 градусов при вершине)
Значит
АВ=R
∠АОВ=60°
Треугольник АОВ- равнобедренный, АК - высота, медиана и биссектриса
АК=R/2
∠ОАК=30°
r=ОА=АК/cos30°=R/2·(√3/2)=R/√3
S:s=πR²:πr²=(R/r)²=(R/(R/√3))²=3
РА=РВ=R
ОА=ОВ=r
дуга n 60°; дуга m 120 °
∠APB=60°( центральный угол измеряется дугой n)
ΔAPB- равносторонний ( равнобедренный с углом 60 градусов при вершине)
Значит
АВ=R
∠АОВ=60°
Треугольник АОВ- равнобедренный, АК - высота, медиана и биссектриса
АК=R/2
∠ОАК=30°
r=ОА=АК/cos30°=R/2·(√3/2)=R/√3
S:s=πR²:πr²=(R/r)²=(R/(R/√3))²=3
Пожаловаться
- 09.05.2018 12:55
- thumb_up 4
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы