Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.09.2018 15:07
- Геометрия
- remove_red_eye 1113
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
Площади относятся как 9 : 16
Площадь р/б прям. треугольника = a²/2
S₁ : S₂ = 9 : 16
a²/2 : b²/2 = 9 : 16
a² : b² = 9 : 16
a : b = 3 : 4
Гипотенуза большего треугольника по теореме Пифагора равна b√2
P = b + b + b√2 = 2b + √2b = 16
2b + √2b = 16
b(2 + √2) = 16
b = 16/(2 + √2)
b = 8(2 - √2)
b = 16 - 8√2 см
a : b = 3 : 4
a : (16-8√2) = 3 : 4 ⇒ a = 6(2-√2) = 12 - 2√2 см
Гипотенуза меньшего треугольника по теореме Пифагора равна a√2 = √2(12-2√2) = 12√2 - 4 см
Расстояние от вершины до гипотенузы - высота треугольника. Она делит треугольник на две равные части. Рассмотрим одну из них:
1-й катет - высота - ?
2-й катет - половина гипотенузы (меньшего треугольника)
гипотенуза - сторона меньшего треугольник, то есть a.
По теореме Пифагора составим уравнение, обозначив высоту за x.
x² + ((12√2-4)/2)² = (12-2√2)²
x² + (6√2-2)² = (12-2√2)²
x² + 72 - 24√2 + 4 = 144 - 48√2 + 8
x² = 76 - 24√2
x = √(76 - 24√2) = √(4(19-6√2) = 2√(19-6√2) см
- 11.09.2018 11:07
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.