Вопрос по геометрии:
1.В треугольнике АВС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О.Какое из следующих равенств верно?
А:угол АОС=90 градусов-1/2углаВ
Б:угол АОС=90 градусов- угол В
В:Угол АОС=90 градусов+1/2 угла В
2.В Треугольнике АВС высоты,проведенные из вершин А и С пересекаются в точке О.Какое из равенств верно?
А:угол АОС=90 градусов- В
Б:угол АОС=180 градусов- В
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.02.2018 02:25
- Геометрия
- remove_red_eye 5429
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
A+B+C=180°,
а также сумму углов треугольника AOC:
A/2+C/2+∠AOC=180°.
Умножая второе равенство на 2 и вычитая из полученного равенства первое, получаем
2∠AOC-B=180; ∠AOC=90°+B/2
2. Справедливо второе равенство. Для доказательства обращаем внимание на то, что если высоты AA_1 и CC_1, то в четырехугольнике C_1BA_1O углы C_1 и A_1 - прямые⇒B+∠C_1OA_1=180°⇒
∠AOC=∠C_1OA_180°-B.
Замечание. По умолчанию мы считали известным, что треугольник остроугольный.
- 19.02.2018 02:18
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.