Вопрос по геометрии:
Точки D E F -середины отрезков AB, CD, и AE Площадь треугольника равна 24 чему равна площадь треугольника DEF помогите!!!_)
Пожаловаться
- 06.05.2017 20:52
- Геометрия
- remove_red_eye 4916
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
Медиана треугольника делит его на два треугольника одинаковой площади.
Рассмотрим Δ АВС в котором СD - медиана, так как АD=DВ(по условию), тогда SΔАСD=SΔСDВ=1/2 SΔАВС, т.е
SАСD=SСDВ=1/2*24=12
Рассмотрим Δ АСD в котором АЕ - медиана, так как СЕ=DЕ(по условию),
тогда SΔАЕС=SΔАЕD=1/2 SΔАСD, т.е
SАЕС=SАЕD=1/2*12=6
Рассмотрим Δ АЕD в котором DF - медиана, так как AF=EF(по условию),
тогда SΔAFD=SΔDEF=1/2 SΔAED, т.е
SAFD=SDFE=1/2*6=3
Ответ: SDEF=3
Рассмотрим Δ АВС в котором СD - медиана, так как АD=DВ(по условию), тогда SΔАСD=SΔСDВ=1/2 SΔАВС, т.е
SАСD=SСDВ=1/2*24=12
Рассмотрим Δ АСD в котором АЕ - медиана, так как СЕ=DЕ(по условию),
тогда SΔАЕС=SΔАЕD=1/2 SΔАСD, т.е
SАЕС=SАЕD=1/2*12=6
Рассмотрим Δ АЕD в котором DF - медиана, так как AF=EF(по условию),
тогда SΔAFD=SΔDEF=1/2 SΔAED, т.е
SAFD=SDFE=1/2*6=3
Ответ: SDEF=3
Пожаловаться
- 07.05.2017 21:27
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы