Вопрос по геометрии:
1. Медианы в треугольнике МВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая параллельная стороне МС и пересекающая стороны МВ и ВС в точках К и Т соответственно. Найдите МС, если длина КТ = 24 см.
- 07.12.2016 01:21
- Геометрия
- remove_red_eye 16393
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
Точка О делит медианы ∆ МВС в отношении 2:1, считая от вершины (свойство). Тогда медиана ВН=2+1=3 части.
Т.к. КТ║МС, ∠ВКТ=∠ВМС и ∠ВТК=∠ВСМ как углы при пересечении параллельных прямых секущими ВМ и ВС.
∆ МВС~ ∆ КВТ по равным углам.
k=ВН: ВО=3:2.
Отношение соответственных линейных элементов подобных треугольников равно коэффициенту их подобия. ⇒
МС:КТ=3:2, ⇒МС:24=3:2 ⇒ МС=72:2=36 см
- 08.12.2016 03:48
- thumb_up 50
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.