Вопрос по геометрии:
Срочно!!!
Угол при основании AC равнобедренного треугольника ABC в 2 раза больше угла при вершине, AM- биссектриса треугольника. Докажите, что BM-AC.
Пожаловаться
- 19.07.2017 00:59
- Геометрия
- remove_red_eye 16014
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 1
Думаю, что ошибка в условии должна быть исправлена на "Докажите, что BM=AC". Доказательством этого и займемся.
∠B=x; ∠A=∠C=2x; ∠A+∠B+∠C=180°⇒5x=180°; ∠B=x=36°; ∠A=∠C=2x=72°.
AM - биссектриса⇒∠BAM=∠MAC=36°⇒∠AMC=∠BAM+∠B=72°=∠C.
Поэтому треугольники BMA и MAC равнобедренные⇒BM=AM=AC, что и требовалось
∠B=x; ∠A=∠C=2x; ∠A+∠B+∠C=180°⇒5x=180°; ∠B=x=36°; ∠A=∠C=2x=72°.
AM - биссектриса⇒∠BAM=∠MAC=36°⇒∠AMC=∠BAM+∠B=72°=∠C.
Поэтому треугольники BMA и MAC равнобедренные⇒BM=AM=AC, что и требовалось
Пожаловаться
- 20.07.2017 04:41
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы