Вопрос по геометрии:
В треугольнике АВС известно,что угол В=90 градусов,угол АСВ=60 градусов,отрезок СД-биссектриса треугольника.Найдите катет АВ,если ВД=5см.
- 24.05.2018 06:34
- Геометрия
- remove_red_eye 17395
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 2
∠С=60°. СД - биссектриса и делит его на 2 угла по 30°.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. ⇒
В ∆ АВС ∠ А=90°-60°=30°
В ∆ АДС ∠САД= ∠АСД=30°. Равенство углов при одной из сторон - признак равнобедренного треугольника. Следовательно, АД=ДС.
∆ ВСД - прямоугольный, катет ВД противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы СД (свойство).
Следовательно, СД=2ВД=10 см
Катет АВ=СД=10 см.
АВ=ВД+АД=5+10=15 см
- 26.05.2018 06:02
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.