Дано: Δ АВС -прямоугольный
          ∠ С=90°, АС=8 см
          ∠ АВС=45°
          СД -высота
Найти: АВ -?; СД -?
Решение:
1) Рассмотрим Δ АВС - прямоугольный: 
    так как ∠С=90°, а ∠АВС или ∠В равен 45°, то ∠А=∠С-∠В=90°-45°=45°
2) Так как ∠А=∠В=45°, то Δ АВС-равнобедренный, а значит АС=ВС=8 см;
     По теореме Пифагора найдем АВ²=АС²+ВС²=8²+8²=128, АВ=√128
3) Так как Δ АВС - равнобедренный, СД- высота, а также и медиана, 
     тогда АД=ВД= 1/2 АВ ⇒ АД=ВД=√128/2
4) Рассмотрим Δ АДС, он прямоугольный так как СД -высота,        
    значит ∠АДС=90°, тогда по теореме Пифагора найдём СД:
    СД²=АС²-АД²=8²-(√128)²=64-32=32, СД=√32

Ответ: АВ=√128; СД=√32.