Вопрос по геометрии:
По рисунку докажите, что угол a (альфа) = углу b (бета)
Одинаковыми цветами обозначены одинаковые стороны.
Пожаловаться
- 13.04.2018 11:10
- Геометрия
- remove_red_eye 4597
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
Обозначим высоту тр-ка СДЕ как ЕА.
Треугольники ДЕС и АВС равнобедренные.
Пусть в ΔДЕС ∠ЕДС=∠ЕСД=х, тогда ∠ВСД=х+α.
В тр-ке ДВС ∠ДВС=180-∠BДС-∠ВСД=180-х-х-α=180-2х-α.
В тр-ке АВС ∠АВС=180-∠ВАС-∠ВСА=180-2х-2α.
∠ДВА=∠ДВС-∠АВС=180-2х-α-(180-2х-2α)=α.
∠β=∠α.
Доказано.
Треугольники ДЕС и АВС равнобедренные.
Пусть в ΔДЕС ∠ЕДС=∠ЕСД=х, тогда ∠ВСД=х+α.
В тр-ке ДВС ∠ДВС=180-∠BДС-∠ВСД=180-х-х-α=180-2х-α.
В тр-ке АВС ∠АВС=180-∠ВАС-∠ВСА=180-2х-2α.
∠ДВА=∠ДВС-∠АВС=180-2х-α-(180-2х-2α)=α.
∠β=∠α.
Доказано.
Пожаловаться
- 14.04.2018 13:07
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы