Вопрос по геометрии:
В треугольнике ABC через точку P, лежащую на стороне BC, проведены прямые, пересекающие стороны AB иAC соответственно в точках Q и R и параллельные AC и AB. Докажите, что PQ*PR=BQ*CR
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.04.2018 19:25
- Геометрия
- remove_red_eye 3403
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 1
Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. Следовательно.∠QBP=∠RPC; ∠BPQ=∠PCR
I признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то эти треугольники подобны.
Из подобия треугольников следует отношение
ВQ:PR=PQ:CR.
Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних. PQ•PR=BQ•CR, что и требовалось доказать.
- 07.04.2018 03:11
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.