Вопрос по геометрии:
Із точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 15 см і 20 см. Різниця їх проекцій на цю пряму дорівнює 7 см. Знайдіть відстань від точки до прямої.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.02.2018 11:02
- Геометрия
- remove_red_eye 8624
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
Пусть данная точка - В, наклонные: ВА=15 см и ВС=20 см.
Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, опущенного из нее на эту прямую.
Опустим ВН перпендикулярно АС.
Тогда ∆ АВН и ∆ СВН - прямоугольные.
Примем проекцию АН наклонной АВ равной х.
Тогда проекция СН наклонной СВ равна х+7
По т.Пифагора ВН²=АВ²-АН²
По т.Пифагора ВН²=ВС²-НС². Приравняем значение ВН²:
225-х²=400-х²-14х-49, откуда 14х=126; х=9
ВН=√(225-81)=12
Расстояние от В точки до прямой АС=12 см
- 07.02.2018 23:03
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.