Вопрос по геометрии:
В угол C величиной 90 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка О-центр окружности. Найдите угол АОВ
Пожаловаться
- 14.03.2017 12:56
- Геометрия
- remove_red_eye 9537
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
Проведём OC. Она будет являться биссектрисой. (AC=CB ⇒ ΔABC - р/б ⇒ СO - высота/бис-са/медиана; AO=OB - радиусы окружности ⇒ ΔAOB - р/б ⇒ CO - высота/бис-са/медиана)
∠ACO = ∠OCB = 45°
OA - касательная ⇒ ∠OAC = 90°
ΔCAO - прямоугольный. ∠AOC = 90°-45° = 45°
∠AOC = ∠ACO - ΔCAO - р/б
AC=AO=OB=CB ⇒ AOBC - ромб
∠ACB - прямой ⇒ AOBC - квадрат ⇒ все углы прямые ⇒ ∠AOB = 90°
∠ACO = ∠OCB = 45°
OA - касательная ⇒ ∠OAC = 90°
ΔCAO - прямоугольный. ∠AOC = 90°-45° = 45°
∠AOC = ∠ACO - ΔCAO - р/б
AC=AO=OB=CB ⇒ AOBC - ромб
∠ACB - прямой ⇒ AOBC - квадрат ⇒ все углы прямые ⇒ ∠AOB = 90°
Пожаловаться
- 15.03.2017 02:23
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы