Формула длины дуги: L=πRα/180, где α - центральный угол. L=π*6*120/180=π*4. Длина дуги (окружности):L1= 2πR. Отсюда R= π*4/2π = 2. Это ответ.
Найдем хорду: имеем равнобедренный треугольник с равными сторонами (радиусами и основанием - искомой хордой. Угол при вершине равен 120 градусов (дано). Опустим высоту на основание. Тогда половину хорды найдем из прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и одним из катетов против угла 30, то есть =3. По Пифагору второй катет (половина хорды) равен 3√3. Хорда =6√3.