1) так как все диагонали равны, следовательно это ромб или квадрат, а по их свойствам противолежащие стороны параллельны.

2) разделим четырёхугол на треугольники АВD и BCD, две их стороны равны по условию и они имеют одну общую, следовательно три стороны равны, и по свойствам эти треугольники равны, а два равных треугольника можно получить делением параллелограмма по диагонали, а у параллелограмма противолежащие стороны параллельны.

задача 7)
так как тругольники АВК и FCD равны( по двум сторонам и углу между ними), и углы межу высотой и основанием равны 90°, то перед нами правильная трапеция. Одим из свойств правильной трапеции является то, что её основания параллельны.

задача 8)
по свойствам пересекающихся прямых
угол АСВ= углу FCD, так как они противолежащие на пересекаемых прямых.
т.к. треугольники равнобедренные, то углы ВАС=АСВ=DCF=CFD.
и так как мы знаем, что в этих трегольниках два одинаковых угла, то и третий угол будет у них равен.
так как углы пересечения между АВ и FD с остальными сторонами равны, то эти стороны будут параллельны.