Вопрос по геометрии:
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью SAC.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 08.08.2017 17:56
- Геометрия
- remove_red_eye 14948
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 1
Площадь треугольника SAC: S=АС·SO/2.
Площадь основания пирамиды: Sосн=Sполн-Sбок=144-108=36.
Sосн=АВ² ⇒ АВ=√Sосн=√36=6.
Sбок=Р·l/2, где l - апофема.
Sбок=4АВ·SM/2=2AB·SM ⇒ SM=Sбок/2АВ=108/(2·6)=9.
МО=ВС/2=6/2=3.
В тр-ке SMO SO²=SM²-MO²=9²-3²=72.
SO=6√2.
АС - диагональ квадрата. АС=АВ√2=6√2.
Площадь ΔSAC: S=АС·SO/2=6√2·6√2/2=72/2=36 (ед²) - это ответ.
- 10.08.2017 00:52
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.