Вопрос по геометрии:
К диагонали АС прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр DE так что AE= 8 см, CE = 4 см. Найти а)отношение AB к BC, б) периметр ABCD, в) площадь ABCD
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.05.2017 15:26
- Геометрия
- remove_red_eye 14590
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
DE = sqrt (AE*CE) = sqrt (8*4) = 4sqrt2 см
ΔABC ~ ΔDEA (по двум углам), поэтому АВ/ВС = DE/AE = 4sqrt2/8 = sqrt2/2
б) Обозначим АВ = sqrt2*x, BC = 2x.
По теореме Пифагора: АВ^2 + ВС^2 = (АЕ+CE)^2.
2x^2 + 4x^2 = (8+4)^2
6x^2 = 144
x = sqrt24 = 2sqrt6
Тогда АВ = sqrt2*2sqrt6 = 4sqrt3, BC = 2*2sqrt6 = 4sqrt6.
P = 2*(AB+BC) = 2*(4sqrt3+4sqrt6) = 8*(sqrt3+sqrt6) см
в) S = AB·BC = 4sqrt3·4sqrt6 = 16sqrt18 = 48sqrt2 см^2
- 07.05.2017 15:45
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.