Вопрос по геометрии:
В куб с ребром, равным a, вписан шар. Вычислите радиус шара, касающегося данного шара и трех граней куба, имеющих общую вершину.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.06.2017 06:56
- Геометрия
- remove_red_eye 17858
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
Диагональ куба равна a√3;
расстояние от вершины до центра куба и шара a√3/2;
радиус шара a/2;
поэтому от вершины до ближайшей точки шара a(√3 - 1)/2;
это та точка, в которой малый шар касается вписанного в куб.
Если его радиус r, то от вершины куба до центра этого шара r√3;
а до точки касания r√3 + r = r(√3 + 1);
отсюда r = (a/2)(√3 - 1)/(√3 + 1);
ну корень из знаменателя вы сами уберите.
- 16.06.2017 22:36
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.