Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 гр., угол A=30 гр., AC=16 см. Точка М - середина катета BC. Найдите расстояние от точки М до гипотенузы AB.
Пожаловаться
- 13.02.2017 14:48
- Геометрия
- remove_red_eye 7429
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Т.к. ∠A = 30°, то CB = 1/2AB, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе.
По теореме Пифагора:
AC² = AB² - CB²
256 = 4CB² - CB²
256 = 3CB²
CB² = 256/3
CB = 16√3/3 см.
MB = 1/2CB = 8√3/3 см - по условию.
∠B = 90° - ∠A = 90° - 30° = 60°.
∠MBH = 90° - ∠B = 90° - 60° = 30°.
Тогда HB = 1/2MB
HB = 1/2•8√3/3 см = 4√3/3 см.
По теореме Пифагора:
MH² = MB² - HB²
MH² = 64/3 - 16/3
MH² = 48/3
NH² = 16
MH = 4 см.
Ответ: 4 см.
По теореме Пифагора:
AC² = AB² - CB²
256 = 4CB² - CB²
256 = 3CB²
CB² = 256/3
CB = 16√3/3 см.
MB = 1/2CB = 8√3/3 см - по условию.
∠B = 90° - ∠A = 90° - 30° = 60°.
∠MBH = 90° - ∠B = 90° - 60° = 30°.
Тогда HB = 1/2MB
HB = 1/2•8√3/3 см = 4√3/3 см.
По теореме Пифагора:
MH² = MB² - HB²
MH² = 64/3 - 16/3
MH² = 48/3
NH² = 16
MH = 4 см.
Ответ: 4 см.
Пожаловаться
- 14.02.2017 18:08
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы