Вопрос по геометрии:
Окружность, вписанная в ромб АВСD, касается сторон АВ и ВС в точках М и Р, причем МР = ВР. Найдите периметр ромба, если радиус окружности равен 3 .
Пожаловаться
- 11.11.2016 07:11
- Геометрия
- remove_red_eye 1030
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 1
Так как BM=BP, а BP по условию = MP, треугольник MBP равносторонний, то есть угол MBP=60°. Поскольку радиус окружности равен 3, высота ромба AE (опустим ее из вершины A на сторону BC) равна 6. Из треугольника ABE с известным катетом AE=6 и углом ABE=60°, находим гипотенузу
AB=AE/sin 60°=4√3. В ромбе все стороны равны, поэтому периметр в четыре раза больше стороны.
Ответ: 16√3
AB=AE/sin 60°=4√3. В ромбе все стороны равны, поэтому периметр в четыре раза больше стороны.
Ответ: 16√3
Пожаловаться
- 12.11.2016 01:05
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы