Вопрос по геометрии:
В треугольнике ABC сторона AB=34 дм, сторона BC=50 дм, а периметр треугольника ABC равен 140 дм. Найдите высоту BD треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.08.2016 18:10
- Геометрия
- remove_red_eye 4958
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Найдем площадь треугольника АВС по Герону:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b,c - стороны треугольника.
В нашем случае S=√(70*36*20*14)=√(14*100*36*14)=840дм².
С другой стороны, Sabc=(1/2)*BD*AC, отсюда
BD=2S/АС или BD=2*840/56=30дм.
Ответ: BD=30дм.
Вариант решения по Пифагору:
АС=140-84=56дм.
По Пифагору:
Из треугольника АВD: BD²=34²-x².
Из треугольника ВDC: BD²=50²-(56-x)².
34²-x²=50²-(56-x)². Отсюда 112х=1156-2500+3136.
х=16.
По Пифагору из треугольника АВD: BD=√(34²-16²)=30.
Ответ: BD=30дм.
- 24.08.2016 13:28
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.