Вопрос по геометрии:
Равнобедренная трапеция ABCD разбивается диагональю АС на 2 равнобедренных треугольника . опредилите углы трапеции
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.12.2016 09:10
- Геометрия
- remove_red_eye 19131
- thumb_up 22
Ответы и объяснения 1
Будем рассуждать таким образом:
Пусть нам дана трапеция ABCD, где BC||AD, а угол ABC = углу BCD и они окажутся больше, чем 90 градусов...
Треугольник ABC- равнобедренный и угол BAC= углу BCA;
А диагональ AC является секущей между параллельными линиями BC и AD, значит угол CAD= углу BCA и. конечно же, равен углу ADC, как тогда угол ACD=углу BAC + угол BCA...
И тогда что у нас выходит:
Возьмём неизвестное за ''икс'', т.е. введём переменную:
Пусть угол BAC = x, и тогда угол ACD=2x и угол BCD=3x, а из этого следует и угол ABC=3x
Угол CAD=2x и угол ACD тоже равен 2x
Вообще, мы можем получить, что
3x+3x+2x+2x=360 градусов;
10x=360 => x= 36 градусов;
Ну т. е. угол ABC = углу BCD = 108 градусов;
угол BAD = углу CDA=72 градуса.
Мы определили углы трапеции,
Теперь остаётся записать лишь ответ: 72, 108, 108, 72 - искомые углы.
Задача решена.
- 13.12.2016 01:21
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.