Вопрос по геометрии:
Даны точки А(3:2) В(-1:5) С(2:0)Д(-3:-4) найти косинус угла между векторами СВ и ДА
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.02.2017 15:47
- Геометрия
- remove_red_eye 2906
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
Даны точки А(3:2) В(-1:5) С(2:0)Д(-3:-4).
Вектор СВ: ((-1)-2)=-3; 5-0=5) = (-3;5).
Вектор ДА: (3-(-3)=6; 2-(-4))=6) =(6;6).
Формула вычисления угла между векторами:cos α = (a·b)/|a|·|b|.
Найдем скалярное произведение векторов:
a·b = -3*6 + 5*6 = -18 + 30 = 12.Найдем модули векторов:
|a| = √((-3)² + 5²) = √(9 + 25) = √34,|b| = √(6²+6²) = √(36 + 36) = √72 = 6√2.
cos α = (a*b)/(|a|*|b|) = √34/√72 = 0,687184.
Угол равен arc cos(0,687184) = 0,81319 радиан = 46,59237 °.
- 09.02.2017 00:19
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.