Вопрос по геометрии:
Сторона ромба дорівнює 25 см а сума його діагоналей 70 см знайти площу
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.11.2016 14:11
- Геометрия
- remove_red_eye 15335
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и образуют 4 равных прямоугольных треугольника(половинки диагоналей это катеты, а сторона ромба гипотенуза) , пусть a,b катеты, с гипотенуза
Сумма катетов :
Также вспомним теорему Пифагора:
Объединим оба уравнения в систему:
Выразим из второго уравнения а (подстановка)
Подставим в первое уравнение
Это приведенное уравнение, решаем по т.Виета
Подставляем оба найденных корня в подстановку
Как мы видим ответом систем являются пары чисел (15;20) и (20;15) ,не имеет значения в каком порядке расположены числа, мы нашли половины диагоналей.
Площадь ромба можно найти по формуле:
- 28.11.2016 10:47
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.